Různé užitečné rutiny pro x51

Matematická knihovna pro 8051 - FP_MATH & FP_FUNC.

FP_MATH.INC
      Tato matematická knihovna pro jednočipové mikropočítače 8051 umožňuje provádět výpočty v pohyblivé řádové čárce (s reálnými čísly). Její použití je velmi jednoduché a formát čísel přehledný. Rozšíření knihovny počítá i goniometrické a exponenciální funkce.
     Podobných knihoven existuje více, ale buď je jejich ovládnutí složité, nebo potřebují externí RAM, nebo mají argumenty uložené v BCD tvaru - to je nevýhodné, pokud chceme pracovat s naměřenými hodnotami v HEX tvaru.

Schopnosti knihovny       Základní knihovna FP_MATH.INC obsahuje rutiny pro sčítání (FP_ADD), odčítání (FP_SUBB), násobení (FP_MUL), dělení (FP_DIV) reálných čísel. Vstupem do těchto podprogramů jsou adresy dvou argumentů umístěných ve vnitřní paměti RAM. Tyto adresy se předají v registrech R0 a R1. Výsledkem je přepsán obsah čísla na adrese R0. Přesnost matematických výpočtů je 7-8 míst, rozsah čísel je -1e127 až 1e127, přetečení není kontrolováno.

Výpočet tedy lze symbolicky zapsat:
R0 = R0 fce R1

      Výsledek je normován do správného tvaru, podprogramy (až na dále uvedené výjimky) nemění obsahy registrů. Knihovna potřebuje 16 bajtů vnitřní RAM jako pracovní místo.

Formát čísel      Čísla jsou ukládána v pětibajtové formě. 1. bajt obsahuje znaménko (0 je plus, FFh je minus); následující 3 bajty obsahují vyjádření čísla jako celočíselné hodnoty v hexadecimální formě a konečně poslední bajt obsahuje exponent v pseudo- doplňku (80h je 10⁰, 84h je 10⁴, 7eh je 10^-2 atd).

1.bajt - znaménko 0 - plus, FFh - minus
2.bajt \
3.bajt | - číslo
4.bajt /
5.bajt - exponent

Každé reálné číslo lze vyjádřit ve tvaru A*10^B, kde A je mantisa (zadaná v hexa v druhém, třetím a čtvrtém bajtu) a B je exponent (v pátém bajtu v pseudodoplňku).
Příklady:

1,254987 = 1254987 * 10^-6, takže zapsáno:	00 = znaménko +
	13
	26 = číslo 1254987 v hexadec.
	4B
	7A = exponent -6 (80h-6)

-3,5 = -35 * 10^-1, zapsáno v paměti	FF = znaménko -
	00
	00 = číslo 35 v hexadec.
	23
	7F = exponent -1 (80h-1)

atd.

Přehled funkcí (+ názvy registrů, ve kterých jsou adresy argumentů)

Funkce	1.argument	2.argument	Výsledek
FP_ADD	R0 - 1.sčítanec	R1 - 2.sčítanec	R0 - součet @R0=@R0 + @R1
FP_SUBB	R0 - menšenec	R1 - menšitel	R0 - rozdíl @R0=@R0 - @R1
FP_MUL	R0 - 1.násobenec	R1 - 2.násobenec	R0 - násobení @R0=@R0 * @R1
FP_DIV	R0 - dělenec	R1 - dělitel	R0 - podíl @R0=@R0 / @R1
FP_PRINT			vypíše číslo přes sériovou linku
FP_COPY	R0 - zdrojová adr.	R1 - cílová adr.	zkopíruje číslo z R0 na R1 @R1 = @R0
FP_COMP	R0 - 1.číslo	R1 - 2.číslo	porovná čísla, výsledek: ACC=1 @R0 > @R1 ACC=0 @R0 = @R1 ACC=FFh @R0 < @R1
FP_SIGN	R0 - 1.číslo		znaménko čísla ACC=1 @R0 > 0 ACC=0 @R0 = 0 ACC=FFh @R0 < 0
FP_EXCH	R0 - 1.číslo	R1 - 2.číslo	zamění čísla
FP_INVERT	R0 - adresa čísla		zinvertuje číslo @R0 = - @R0

FP_0	R0 - adresa čísla	vloží číslo 0
FP_1	R0 - adresa čísla	vloží číslo 1
FP_2	R0 - adresa čísla	vloží číslo 2
FP_10	R0 - adresa čísla	vloží číslo 10
FP_PI	R0 - adresa čísla	vloží Ludolfovo číslo PI (3,141592)

Rozšíření knihovny FP_FUNC.INC

Toto rozšíření umožňuje výpočet základních goniometrických a exponenciálních funk cí. Na svoji práci ovšem spotřebuje dalších 15 bajtů paměti (celkem tedy 31 bajtů) a je tedy vytvořeno jako doplněk knihovny FP_MATH. Všechny obsažené funkce mají jediný argument, jehož adresa se předá v registru R0. Výsledek je uložen na stejnou adresu, a proto chceme-li argument zachovat, musíme ho předem někam zkopírovat (např. funkcí FP_COPY).Přesnost tohoto rozšíření je nižší, zpravidla na čtyři desetinná místa.

Obsažené funkce:

FP_SIN	R0 - adresa čísla	@R0 = SIN (@R0)
FP_COS	R0 - adresa čísla	@R0 = COS (@R0)
FP_LN	R0 - adresa čísla	@R0 = LN (@R0)
FP_EXP	R0 - adresa čísla	@R0 = EXP (@R0)
FP_TAN	R0 - adresa čísla	@R0 = TAN (@R0)

ZNÁMÉ CHYBY VE FP_MATH Knihovna fp_math nemá známé chyby. Pokud Vás mate, že z některých funkcí, které by neměly měnit druhý argument se tento vrátí změněn, dříve než začnete spílat autorovi, zkontrolujte, zda obsah není jen jiným vyjádřením téhož čísla. Téměř všechny funkce provádí normalizaci tak, jak je pro výpočet nejlepší, a někdy například změní zadané číslo 5 = 5 * 10⁰ na 5000000 * 10^-6. Je však zřejmé, že na hodnotě čísla se nemění nic.
ZNÁMÉ CHYBY VE FP_FUNC Tato knihovna počítá funkce rozkladem do řad. Protože počet členů rozvoje je omezen, dávají funkce správný výsledek jen při malém argumentu. Nečekejte, prosím, že se Vám podaří spočítat, kolik je E¹²⁵. Jde o to, že 8051 má malou paměť RAM, a aby nebyla knihovna neúnosně velká, byl použit tento druh výpočtu. Na běžné výpočty přesnost funkcí postačuje.

Tento software vytvořil NEGATRON research - Martin Hankovec